Číslo komplexně sdružené

Číslem komplexně sdruženým ke komplexnímu číslu a + i * b nazveme komplexní číslo a - i * b, tedy číslo umístěné k němu souměrně podle vodorovné osy souřadnic.

Příklad

V Gaussově rovině zobrazíme číslo 2 + i * 3 a číslo s ním komplexně sdružené:

Čísla komplexně sdružená jsou pozoruhodná tím, že jejich součin je reálné číslo.

Důkaz

Roznásobením:

(a + b * i) * (a - b * i) = a2 + a * b * i - a * b * i + b * i * b * i = a2 + b * b * -1 = a2 - b2.