Úhel

Každé tři netotožné body A, B, C vyznačují 2 veličiny α, α' které budeme nazývat úhly.


Prozkoumáme jeden z nich, například α:

  • Bod A budeme nazývat vrcholem úhlu.
  • Polopřímky |AB| a |AC| budeme nazývat rameny úhlu.
  • Úhel  α bude veličina jimi určená.
  • Velikost úhlu α bude úměrná rozevření těchto polopřímek.

Poznámky

  • Úhel je abstraktní pojem určený vrcholem a rameny z něj vycházejícími. Na obrázku nahoře je zakreslena jedna jeho reprezentace. Těchto reprezentací lze nakreslit libovolný počet. Mohou mít různá umístění a natočení, mají však shodné rozevření ramen:
  • V mnoha učebnicích je úhel definován jako výsek roviny. Tato definice je možná názornější, ale při podrobnějším zkoumání vznikají rozpory, protože úhel přece jen není geometrický útvar složený z bodů.  


Úhly můžeme zkoumat i v prostoru - na obrázku je znázorněn prostor σ, v něm je zakreslen úhel β určený vrcholem R a rameny m a n: